Επίλυση x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Υπολογίστε x^{3}-216. Γράψτε πάλι το x^{3}-216 ως x^{3}-6^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+6x+36 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 27 επί \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{3}}{8} και \frac{27\times 8}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$