Επίλυση x^2-6x+5/x^2-x-20divx-1/x+4divx^2-4x-5/x^2-10x+25

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x + 5 } { x ^ { 2 } - x - 20 } \div \frac { x - 1 } { x + 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } { x ^ { 2 } - 10 x + 25 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} με το \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Απαλείψτε το x-5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Έκφραση του \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Έκφραση του \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} με το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} με τον αντίστροφο του \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Απαλείψτε το \left(x-1\right)\left(x+4\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x-5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} με το \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Απαλείψτε το x-5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Έκφραση του \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Έκφραση του \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} με το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} με τον αντίστροφο του \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Απαλείψτε το \left(x-1\right)\left(x+4\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x-5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-5}{x+1}$$