Επίλυση x^2-10/x-sqrt{10}

$$\frac { x ^ { 2 } - 10 } { x - \sqrt { 10 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}}$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{x^{2}-10}{x-\sqrt{10}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με x+\sqrt{10}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{\left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}$$

Υπολογίστε \left(x-\sqrt{10}\right)\left(x+\sqrt{10}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{10} είναι 10.

$$\frac{\left(x^{2}-10\right)\left(x+\sqrt{10}\right)}{x^{2}-10}$$

Απαλείψτε το x^{2}-10 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x+\sqrt{10}$$

Διαφόριση ως προς x

$$1$$