Επίλυση x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 5 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 7\left(x-5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Υπολογίστε \left(x+5\right)\left(x-5\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 5 στο τετράγωνο.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-25, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 25 για να λάβετε 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-5.

$$175=3x-15$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x-15=175$$

Προσθήκη 15 και στις δύο πλευρές.

$$3x=175+15$$

Προσθέστε 175 και 15 για να λάβετε 190.

$$3x=190$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{190}{3}$$