Επίλυση x^2/y-1*x^2-2x+1/x^2-xdivx^3-x/(y-1)-x/1-y

$$\frac { x ^ { 2 } } { y - 1 } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 2 } - x } \div \frac { x ^ { 3 } - x } { ( y - 1 ) - x / 1 - y }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{y-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}}{y-1} επί \frac{x-1}{x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Συνδυάστε το y και το -y για να λάβετε 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Απαλείψτε το -x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x\left(-x+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{y-1}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{1}{y-1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-x}.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x\left(x-1\right)}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x^{2}}{y-1}\times \frac{x-1}{x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{x^{2}}{y-1} επί \frac{x-1}{x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x^{2}\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)x}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-\frac{x}{1}-y}}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{y-1-x-y}}$$

Συνδυάστε το y και το -y για να λάβετε 0.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x^{3}-x}{-1-x}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{3}-x}{-1-x}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-x-1}}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 1+x.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{\frac{-x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}{-x-1}}$$

Απαλείψτε το -x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x\left(x-1\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x}$$

Έκφραση του \frac{\frac{x\left(x-1\right)}{y-1}}{-x^{2}+x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(y-1\right)\left(-x^{2}+x\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο -1+x.

$$\frac{-x\left(-x+1\right)}{x\left(y-1\right)\left(-x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x\left(-x+1\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-1}{y-1}$$