Επίλυση x^2/x-10=x-11

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 10 } = x - 11$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{110}{21} = 5\frac{5}{21} \approx 5,238095238$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 10 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-10.

$$x^{2}=\left(x-10\right)x+\left(x-10\right)\left(-11\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-10 με το x.

$$x^{2}=x^{2}-10x+\left(x-10\right)\left(-11\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-10 με το -11.

$$x^{2}=x^{2}-10x-11x+110$$

Συνδυάστε το -10x και το -11x για να λάβετε -21x.

$$x^{2}=x^{2}-21x+110$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-x^{2}=-21x+110$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$0=-21x+110$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-21x+110=0$$

Αφαιρέστε 110 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-21x=-110$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -21.

$$x=\frac{-110}{-21}$$

Το κλάσμα \frac{-110}{-21} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{110}{21} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{110}{21}$$