Επίλυση x^2/x^1sqrt{2}+frac{sqrt[2]{4}}{sqrt{2}}

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 1 } \sqrt { 2 } } + \frac { \sqrt[ 2 ] { 4 } } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{2}\left(x+2\right)}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{x}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{x\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt[2]{4}}{\sqrt{2}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[2]{4} και λάβετε 2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{x\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{2}}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x\sqrt{2}}{2} και \frac{2\sqrt{2}}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{\sqrt{2}}{2} = 0,7071067811865476$$