Επίλυση x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{4} και 2 για να λάβετε \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{4} και 2 για να λάβετε \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{9}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{9}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$