Επίλυση x^2/(2-x)(10-x)=1

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 2 - x ) ( 10 - x ) } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 2,10 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-10\right)\left(x-2\right).

$$x^{2}=\left(x-10\right)\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-10 με το x-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}=x^{2}-12x+20$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-x^{2}=-12x+20$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$0=-12x+20$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-12x+20=0$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-12x=-20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$x=\frac{-20}{-12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-20}{-12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -4.

$$x=\frac{5}{3}$$