Επίλυση x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 100 για να λάβετε 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 100 για να λάβετε 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$