Επίλυση x^2+x-6/x^2-6x+9divx^2-4/x^2-9

$$\frac { x ^ { 2 } + x - 6 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { x ^ { 2 } - 9 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-6x+9} με το \frac{x^{2}-4}{x^{2}-9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-6x+9} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}-4}{x^{2}-9}.

$$\frac{\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-9\right)}{\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(x-3\right)\left(x-2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-x-6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-6x+9} με το \frac{x^{2}-4}{x^{2}-9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-6x+9} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}-4}{x^{2}-9}.

$$\frac{\left(x^{2}+x-6\right)\left(x^{2}-9\right)}{\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-4\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(x-3\right)\left(x-2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-x-6}$$