Επίλυση x^2+7x+12/x^2-7x+12divx^2+x-12/x^2-x-12=

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 x + 12 } { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } \div \frac { x ^ { 2 } + x - 12 } { x ^ { 2 } - x - 12 } =$$

Υπολογισμός

$$\left(\frac{x+3}{x-3}\right)^{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} με το \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(x-4\right)\left(x+4\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}+6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} με το \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{2}+7x+12}{x^{2}-7x+12} με τον αντίστροφο του \frac{x^{2}+x-12}{x^{2}-x-12}.

$$\frac{\left(x^{2}+7x+12\right)\left(x^{2}-x-12\right)}{\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(x-4\right)\left(x+4\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(x+3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}-6x+9}$$