Επίλυση x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x^{2}=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{2}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$