Επίλυση frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} με το \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Απαλείψτε το x^{-2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Έκφραση του y^{-2}\times \frac{1}{x} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Αφαιρέστε 2 από -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Συνδυάστε το x^{-4} και το x^{-4} για να λάβετε 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό -4 για να λάβετε τον αριθμό -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$