Επίλυση x+y/2=A/2*(x+y)

$$\frac { x + y } { 2 } = \frac { A } { 2 } \times ( x + y )$$

Λύση ως προς A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$x+y=A\left(x+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το A με το x+y.

$$x+y=Ax+Ay$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Ax+Ay=x+y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν A.

$$\left(x+y\right)A=x+y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+y.

$$\frac{\left(x+y\right)A}{x+y}=\frac{x+y}{x+y}$$

Η διαίρεση με το x+y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+y.

$$A=\frac{x+y}{x+y}$$

Διαιρέστε το x+y με το x+y.

$$A=1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&A=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$x+y=A\left(x+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το A με το x+y.

$$x+y=Ax+Ay$$

Αφαιρέστε Ax και από τις δύο πλευρές.

$$x+y-Ax=Ay$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$x-Ax=Ay-y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(1-A\right)x=Ay-y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-A.

$$\frac{\left(1-A\right)x}{1-A}=\frac{y\left(A-1\right)}{1-A}$$

Η διαίρεση με το 1-A αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-A.

$$x=\frac{y\left(A-1\right)}{1-A}$$

Διαιρέστε το y\left(-1+A\right) με το 1-A.

$$x=-y$$

Λύση ως προς A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=1\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-y\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$x+y=A\left(x+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το A με το x+y.

$$x+y=Ax+Ay$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Ax+Ay=x+y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν A.

$$\left(x+y\right)A=x+y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+y.

$$\frac{\left(x+y\right)A}{x+y}=\frac{x+y}{x+y}$$

Η διαίρεση με το x+y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+y.

$$A=\frac{x+y}{x+y}$$

Διαιρέστε το x+y με το x+y.

$$A=1$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&A=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$x+y=A\left(x+y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το A με το x+y.

$$x+y=Ax+Ay$$

Αφαιρέστε Ax και από τις δύο πλευρές.

$$x+y-Ax=Ay$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$x-Ax=Ay-y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(1-A\right)x=Ay-y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-A.

$$\frac{\left(1-A\right)x}{1-A}=\frac{y\left(A-1\right)}{1-A}$$

Η διαίρεση με το 1-A αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-A.

$$x=\frac{y\left(A-1\right)}{1-A}$$

Διαιρέστε το y\left(-1+A\right) με το 1-A.

$$x=-y$$