Επίλυση x+7/2-(x-x-2/7)=36

$$\frac { x + 7 } { 2 } - ( x - \frac { x - 2 } { 7 } ) = 36$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{459}{5} = -91\frac{4}{5} = -91,8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 14, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,7.

$$7\left(x+7\right)-14\left(x-\frac{x-2}{7}\right)=504$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7 με το x+7.

$$7x+49-14\left(x-\frac{x-2}{7}\right)=504$$

Διαιρέστε κάθε όρο του x-2 με το 7 για να λάβετε \frac{1}{7}x-\frac{2}{7}.

$$7x+49-14\left(x-\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\right)=504$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{1}{7}x-\frac{2}{7}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$7x+49-14\left(x-\frac{1}{7}x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)=504$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{2}{7} είναι \frac{2}{7}.

$$7x+49-14\left(x-\frac{1}{7}x+\frac{2}{7}\right)=504$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{1}{7}x για να λάβετε \frac{6}{7}x.

$$7x+49-14\left(\frac{6}{7}x+\frac{2}{7}\right)=504$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -14 με το \frac{6}{7}x+\frac{2}{7}.

$$7x+49-14\times \frac{6}{7}x-14\times \frac{2}{7}=504$$

Έκφραση του -14\times \frac{6}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$7x+49+\frac{-14\times 6}{7}x-14\times \frac{2}{7}=504$$

Πολλαπλασιάστε -14 και 6 για να λάβετε -84.

$$7x+49+\frac{-84}{7}x-14\times \frac{2}{7}=504$$

Διαιρέστε το -84 με το 7 για να λάβετε -12.

$$7x+49-12x-14\times \frac{2}{7}=504$$

Έκφραση του -14\times \frac{2}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$7x+49-12x+\frac{-14\times 2}{7}=504$$

Πολλαπλασιάστε -14 και 2 για να λάβετε -28.

$$7x+49-12x+\frac{-28}{7}=504$$

Διαιρέστε το -28 με το 7 για να λάβετε -4.

$$7x+49-12x-4=504$$

Συνδυάστε το 7x και το -12x για να λάβετε -5x.

$$-5x+49-4=504$$

Αφαιρέστε 4 από 49 για να λάβετε 45.

$$-5x+45=504$$

Αφαιρέστε 45 και από τις δύο πλευρές.

$$-5x=504-45$$

Αφαιρέστε 45 από 504 για να λάβετε 459.

$$-5x=459$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x=\frac{459}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{459}{-5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{459}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{459}{5}$$