Επίλυση x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(z+4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z+4 με το x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Συνδυάστε το zx και το -xz για να λάβετε 0.

$$4z+4x+16=0$$

Αφαιρέστε 4z και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4x+16=-4z$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$4x=-4z-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Διαιρέστε το -4z-16 με το 4.

$$x=-z-4$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή z δεν μπορεί να είναι ίση με -4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(z+4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z+4 με το x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Συνδυάστε το zx και το -xz για να λάβετε 0.

$$4z+4x+16=0$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4z+16=-4x$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$4z=-4x-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Διαιρέστε το -4x-16 με το 4.

$$z=-x-4$$

Η μεταβλητή z δεν μπορεί να είναι ίση με -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$