Επίλυση x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -7,-4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x+4\right)\left(x+7\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+4 με το x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+7 με το x+6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$7x+12=13x+42$$

Αφαιρέστε 13x και από τις δύο πλευρές.

$$7x+12-13x=42$$

Συνδυάστε το 7x και το -13x για να λάβετε -6x.

$$-6x+12=42$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.

$$-6x=42-12$$

Αφαιρέστε 12 από 42 για να λάβετε 30.

$$-6x=30$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Διαιρέστε το 30 με το -6 για να λάβετε -5.

$$x=-5$$