Επίλυση x+3/2+1/6=2x-4/3-3/4

$$\frac { x + 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } = \frac { 2 x - 4 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{45}{2} = 22\frac{1}{2} = 22,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,6,3,4.

$$6\left(x+3\right)+2=4\left(2x-4\right)-9$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+3.

$$6x+18+2=4\left(2x-4\right)-9$$

Προσθέστε 18 και 2 για να λάβετε 20.

$$6x+20=4\left(2x-4\right)-9$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x-4.

$$6x+20=8x-16-9$$

Αφαιρέστε 9 από -16 για να λάβετε -25.

$$6x+20=8x-25$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$6x+20-8x=-25$$

Συνδυάστε το 6x και το -8x για να λάβετε -2x.

$$-2x+20=-25$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές.

$$-2x=-25-20$$

Αφαιρέστε 20 από -25 για να λάβετε -45.

$$-2x=-45$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{-45}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{-45}{-2} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{45}{2} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{45}{2}$$