Επίλυση x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Λύση ως προς A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-2\right)\left(x+4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+4 με το B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Αφαιρέστε xB και από τις δύο πλευρές.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Αφαιρέστε 4B και από τις δύο πλευρές.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Η διαίρεση με το x-2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Λύση ως προς B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-2\right)\left(x+4\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+4 με το B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Αφαιρέστε xA και από τις δύο πλευρές.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Προσθήκη 2A και στις δύο πλευρές.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Η διαίρεση με το x+4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$