Επίλυση x+2/x+1+x+1/x+2-x+5/x+2=

$$\frac { x + 2 } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x + 5 } { x + 2 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+1 και x+2 είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x+1} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+1}{x+2} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4+x^{2}+x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x+2x+4+x^{2}+x+x+1.

$$\frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+1\right)\left(x+2\right) και x+2 είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+5}{x+2} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x^{2}+6x+5-\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x^{2}+6x+5-\left(x+5\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2x^{2}+6x+5-x^{2}-x-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+6x+5-x^{2}-x-5x-5.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+3x+2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+1 και x+2 είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x+1} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+1}{x+2} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4+x^{2}+x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x+2x+4+x^{2}+x+x+1.

$$\frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x+2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x+1\right)\left(x+2\right) και x+2 είναι \left(x+1\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+5}{x+2} επί \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}+6x+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} και \frac{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x^{2}+6x+5-\left(x+5\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x^{2}+6x+5-\left(x+5\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2x^{2}+6x+5-x^{2}-x-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+6x+5-x^{2}-x-5x-5.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+3x+2}$$