Επίλυση x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Λύση ως προς x

$$x=5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 0,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3x\left(x-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Υπολογίστε \left(x-2\right)\left(x+2\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$-4-3x+5x=6$$

Συνδυάστε το -3x και το 5x για να λάβετε 2x.

$$-4+2x=6$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$2x=6+4$$

Προσθέστε 6 και 4 για να λάβετε 10.

$$2x=10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Διαιρέστε το 10 με το 2 για να λάβετε 5.

$$x=5$$