Επίλυση x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,2. Δεδομένου ότι το 6 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Αφαιρέστε 15x και από τις δύο πλευρές.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Συνδυάστε το 2x και το -15x για να λάβετε -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-13x\leq 3-4$$

Αφαιρέστε 4 από 3 για να λάβετε -1.

$$-13x\leq -1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -13. Εφόσον το -13 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-13} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{13} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq \frac{1}{13}$$