Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-3\right)\left(x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
Υπολογίστε \left(x-1\right)\left(x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
Συνδυάστε το x και το -6x για να λάβετε -5x.
x^{2}-1=5x-1
Για να βρείτε τον αντίθετο του -5x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.
x^{2}-1-5x=-1
Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-1-5x+1=0
Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x=0
Προσθέστε -1 και 1 για να λάβετε 0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -5 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-5\right)^{2}.
x=\frac{5±5}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.
x=\frac{10}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±5}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το 5.
x=5
Διαιρέστε το 10 με το 2.
x=\frac{0}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±5}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από 5.
x=0
Διαιρέστε το 0 με το 2.
x=5 x=0
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-3\right)\left(x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).
x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)
Υπολογίστε \left(x-1\right)\left(x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.
x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)
Συνδυάστε το x και το -6x για να λάβετε -5x.
x^{2}-1=5x-1
Για να βρείτε τον αντίθετο του -5x+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.
x^{2}-1-5x=-1
Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-5x=-1+1
Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x=0
Προσθέστε -1 και 1 για να λάβετε 0.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Διαιρέστε το -5, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{5}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{5}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
Υψώστε το -\frac{5}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Παραγον x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
Απλοποιήστε.
x=5 x=0
Προσθέστε \frac{5}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.