Επίλυση x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Λύση ως προς x

$$x=6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,\frac{7}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-1\right)\left(2x-7\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-7 με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 2x-5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Προσθήκη 7x και στις δύο πλευρές.

$$-5x-7+7x=5$$

Συνδυάστε το -5x και το 7x για να λάβετε 2x.

$$2x-7=5$$

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$2x=5+7$$

Προσθέστε 5 και 7 για να λάβετε 12.

$$2x=12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Διαιρέστε το 12 με το 2 για να λάβετε 6.

$$x=6$$