Επίλυση x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και \frac{2}{3} για να λάβετε 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και \frac{1}{2} για να λάβετε 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Συνδυάστε το 4x και το 3x για να λάβετε 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Προσθέστε 8 και 6 για να λάβετε 14.

$$6x+6=7x+14$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$6x+6-7x=14$$

Συνδυάστε το 6x και το -7x για να λάβετε -x.

$$-x+6=14$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-x=14-6$$

Αφαιρέστε 6 από 14 για να λάβετε 8.

$$-x=8$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$x=-8$$