Επίλυση x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-7$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+2 με κάθε όρο του x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Συνδυάστε το -x και το 2x για να λάβετε x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x-1 με κάθε όρο του x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Συνδυάστε το 4x και το -x για να λάβετε 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Προσθέστε -2 και 15 για να λάβετε 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$x-1=3x+13$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$x-1-3x=13$$

Συνδυάστε το x και το -3x για να λάβετε -2x.

$$-2x-1=13$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$-2x=13+1$$

Προσθέστε 13 και 1 για να λάβετε 14.

$$-2x=14$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Διαιρέστε το 14 με το -2 για να λάβετε -7.

$$x=-7$$