Επίλυση x+1/2+x+3/3=x+2/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } + \frac { x + 3 } { 3 } = \frac { x + 2 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,4.

$$6\left(x+1\right)+4\left(x+3\right)=3\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x+1.

$$6x+6+4\left(x+3\right)=3\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+3.

$$6x+6+4x+12=3\left(x+2\right)$$

Συνδυάστε το 6x και το 4x για να λάβετε 10x.

$$10x+6+12=3\left(x+2\right)$$

Προσθέστε 6 και 12 για να λάβετε 18.

$$10x+18=3\left(x+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x+2.

$$10x+18=3x+6$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$10x+18-3x=6$$

Συνδυάστε το 10x και το -3x για να λάβετε 7x.

$$7x+18=6$$

Αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές.

$$7x=6-18$$

Αφαιρέστε 18 από 6 για να λάβετε -12.

$$7x=-12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x=\frac{-12}{7}$$

Το κλάσμα \frac{-12}{7} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{12}{7}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{12}{7}$$