Επίλυση x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Λύση ως προς x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+2 με κάθε όρο του x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=16+2$$

Προσθέστε 16 και 2 για να λάβετε 18.

$$2x^{2}=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Διαιρέστε το 18 με το 2 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 2x+2 με κάθε όρο του x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Συνδυάστε το -2x και το 2x για να λάβετε 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Αφαιρέστε 16 από -2 για να λάβετε -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -18 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 12 με το 4.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{4} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -12 με το 4.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$