Επίλυση u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Λύση ως προς u

$$u=-4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή u δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -9,-1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(u+1\right)\left(u+9\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των u+1,u+9.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το u+9 με το u+10 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το u+1 με το u-6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Αφαιρέστε u^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Συνδυάστε το u^{2} και το -u^{2} για να λάβετε 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Προσθήκη 5u και στις δύο πλευρές.

$$19u+90+5u=-6$$

Συνδυάστε το 19u και το 5u για να λάβετε 24u.

$$24u+90=-6$$

Αφαιρέστε 90 και από τις δύο πλευρές.

$$24u=-6-90$$

Αφαιρέστε 90 από -6 για να λάβετε -96.

$$24u=-96$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Διαιρέστε το -96 με το 24 για να λάβετε -4.

$$u=-4$$