Επίλυση r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{\pi r}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 1 και -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Υψώστε το \pi στη δύναμη του -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Διαφόριση ως προς r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$