Επίλυση r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των r\left(r+3\right) και r\left(r+2\right) είναι r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} επί \frac{r+2}{r+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} επί \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} και \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Αναπτύξτε το r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των r\left(r+3\right) και r\left(r+2\right) είναι r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} επί \frac{r+2}{r+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} επί \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} και \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Αναπτύξτε το r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$