Επίλυση p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$2p+q$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{p-q}{p+q} επί \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} με το \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} με τον αντίστροφο του \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2p+q$$

Ανάπτυξη

$$2p+q$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{p-q}{p+q} επί \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} με το \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} με τον αντίστροφο του \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2p+q$$