Επίλυση frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το p+q στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} επί \frac{q}{p+q} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Απαλείψτε το p+q στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Απαλείψτε το p+q στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} επί \frac{q}{p+q} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Απαλείψτε το p+q στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$