Επίλυση p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Υπολογισμός

$$p+2$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των p-2 και 2-p είναι p-2. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{2-p} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{p^{2}}{p-2} και \frac{4\left(-1\right)}{p-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Απαλείψτε το p-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$p+2$$

Διαφόριση ως προς p

$$1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των p-2 και 2-p είναι p-2. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{2-p} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{p^{2}}{p-2} και \frac{4\left(-1\right)}{p-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Απαλείψτε το p-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$p^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$