Επίλυση n^-6/-42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { - 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Διαφόριση ως προς n

$$\frac{1}{7n^{7}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{-42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-\frac{1}{42n^{7}}$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{42n^{6}}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε n^{-7} και n^{7} για να λάβετε 1.

$$\frac{n^{-6}}{-42}$$