Επίλυση m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το m^{2}+2m. Παραγοντοποιήστε με το m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m\left(m+2\right) και \left(m+2\right)^{2} είναι m\left(m+2\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} επί \frac{m+2}{m+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} επί \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} και \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το m^{2}+2m. Παραγοντοποιήστε με το m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των m\left(m+2\right) και \left(m+2\right)^{2} είναι m\left(m+2\right)^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} επί \frac{m+2}{m+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} επί \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} και \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$