Επίλυση m^-3+n^-3/mn^-2

$$\frac { m ^ { - 3 } + n ^ { - 3 } } { m n ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Έκφραση του \frac{1}{n}m ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{m}{n} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{n^{3}}{n^{3}} και \frac{m^{3}}{n^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Υπολογίστε το nστη δύναμη του 1 και λάβετε n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Έκφραση του \frac{1}{n}m ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{m}{n} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{n^{3}}{n^{3}} και \frac{m^{3}}{n^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Υπολογίστε το nστη δύναμη του 1 και λάβετε n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$