Επίλυση k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3k-8 και k+2 είναι \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{k}{3k-8} επί \frac{k+2}{k+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{k+2} επί \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} και \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Διαφόριση ως προς k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$