Επίλυση k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Λύση ως προς k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x-2.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2x+4 με το x.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Συνδυάστε το 4x και το 2x για να λάβετε 6x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$