Επίλυση k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -36 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 0 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Γράψτε πάλι το k^{6} ως k^{-27}k^{33}. Απαλείψτε το k^{-27} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Διαφόριση ως προς k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -36 και τον αριθμό 9 για να λάβετε τον αριθμό -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 0 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Γράψτε πάλι το k^{6} ως k^{-27}k^{33}. Απαλείψτε το k^{-27} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$