Επίλυση k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Λύση ως προς k

$$k=5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{10}{9},-\frac{5}{9} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(9k+5\right)\left(9k+10\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9k+10,9k+5.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9k+5 με το k+6 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9k+10 με το k+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Αφαιρέστε 9k^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Συνδυάστε το 9k^{2} και το -9k^{2} για να λάβετε 0.

$$59k+30=55k+50$$

Αφαιρέστε 55k και από τις δύο πλευρές.

$$59k+30-55k=50$$

Συνδυάστε το 59k και το -55k για να λάβετε 4k.

$$4k+30=50$$

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές.

$$4k=50-30$$

Αφαιρέστε 30 από 50 για να λάβετε 20.

$$4k=20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Διαιρέστε το 20 με το 4 για να λάβετε 5.

$$k=5$$