Επίλυση j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -7 και τον αριθμό -9 για να λάβετε τον αριθμό -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Γράψτε πάλι το j^{-16} ως j^{-29}j^{13}. Απαλείψτε το j^{-29} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Διαφόριση ως προς j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -7 και τον αριθμό -9 για να λάβετε τον αριθμό -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Γράψτε πάλι το j^{-16} ως j^{-29}j^{13}. Απαλείψτε το j^{-29} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$