Επίλυση i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0,153846154+0,230769231i$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 97 και λάβετε i.

$$\frac{i}{3+2i}$$

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 3-2i.

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$\frac{2+3i}{13}$$

Διαιρέστε το 2+3i με το 13 για να λάβετε \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 97 και λάβετε i.

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{i}{3+2i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 3-2i.

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

Διαιρέστε το 2+3i με το 13 για να λάβετε \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i είναι \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$