Επίλυση i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$2i$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 5 και λάβετε i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Αφαιρέστε i από -i για να λάβετε -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τη φανταστική μονάδα i.

$$\frac{4i}{2}$$

Διαιρέστε το 4i με το 2 για να λάβετε 2i.

$$2i$$

Πραγματικό τμήμα

$$0$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 4 και λάβετε 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 2 και λάβετε -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -1 για να λάβετε -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 3 και λάβετε -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Υπολογίστε το iστη δύναμη του 5 και λάβετε i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Αφαιρέστε i από -i για να λάβετε -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{4}{-2i} με τη φανταστική μονάδα i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Διαιρέστε το 4i με το 2 για να λάβετε 2i.

$$Re(2i)$$

Το πραγματικό μέρος του 2i είναι 0.

$$0$$