Επίλυση g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Λύση ως προς g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή g δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -9,-\frac{49}{9} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(g+9\right)\left(9g+49\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το g+9 με το g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Αφαιρέστε 9g και από τις δύο πλευρές.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Συνδυάστε το 9g και το -9g για να λάβετε 0.

$$g^{2}=49$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$g=7 g=-7$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή g δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -9,-\frac{49}{9} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(g+9\right)\left(9g+49\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το g+9 με το g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Αφαιρέστε 9g και από τις δύο πλευρές.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Συνδυάστε το 9g και το -9g για να λάβετε 0.

$$g^{2}=49$$

Αφαιρέστε 49 και από τις δύο πλευρές.

$$g^{2}-49=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -49 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση g=\frac{0±14}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 14 με το 2.

$$g=7$$

Λύστε τώρα την εξίσωση g=\frac{0±14}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -14 με το 2.

$$g=-7$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$g=7 g=-7$$