Επίλυση f/a=F/A

$$\frac { f } { a } = \frac { F } { A }$$

Λύση ως προς A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{Fa}{f}\text{, }&F\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }f\neq 0\\A\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }F=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το Aa, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a,A.

$$Af=aF$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$fA=Fa$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με f.

$$\frac{fA}{f}=\frac{Fa}{f}$$

Η διαίρεση με το f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το f.

$$A=\frac{Fa}{f}$$

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$A=\frac{Fa}{f}\text{, }A\neq 0$$

Λύση ως προς F

$$F=\frac{Af}{a}$$

$$a\neq 0\text{ and }A\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το Aa, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a,A.

$$Af=aF$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$aF=Af$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a.

$$\frac{aF}{a}=\frac{Af}{a}$$

Η διαίρεση με το a αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a.

$$F=\frac{Af}{a}$$