Επίλυση f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Διαφόριση ως προς f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Πολλαπλασιάστε f^{7} και f^{-7} για να λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε f^{7} και f^{-7} για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$