Επίλυση e/x-pi/y=A

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

Λύση ως προς A

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$ye-x\pi =Axy$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$Axy=ye-x\pi$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$Axy=-\pi x+ey$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xyA=ey-\pi x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με xy.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Η διαίρεση με το xy αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το xy.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Διαιρέστε το ey-\pi x με το xy.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$ye-x\pi =Axy$$

Αφαιρέστε Axy και από τις δύο πλευρές.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

Αφαιρέστε ye και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -\pi -yA.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Η διαίρεση με το -\pi -yA αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\pi -yA.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Διαιρέστε το -ye με το -\pi -yA.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$