Επίλυση dy/dx+5xdy=0

$$\frac { d y } { d x } + 5 x d y = 0$$

Λύση ως προς d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$5xdy=-\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$5xyd=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 5xy.

$$d=0$$

Λύση ως προς d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$5xdy=-\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$5xyd=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 5xy.

$$d=0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right,$$